有限集上的拟阵个数
组合数学
2007-05-23 v2
摘要
本文强调一些关于低秩拟阵的计数结果，并证明涉及有限集上拟阵个数的若干序列的尾端为对数凸。对 n=2^m-1 时 n 个元素上秩为 r 的拟阵个数，我们给出一个略微改进的新下界的递推式。我们还证明一个相邻结果：点-线-面猜想成立当且仅当其对拟阵的一个特殊子族成立。我们还给出了两个新表，载明了至多八个元素上的铺砌拟阵个数。
引用
@article{arxiv.math/0411557,
title = {The number of matroids on a finite set},
author = {W. M. B. Dukes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411557},
year = {2007}
}
备注
10 pages; revised proofs and corrected typos