关于 Grassmann 流形中的 Jordan 角与三角不等式
微分几何
2013-01-15 v1 度量几何
谱理论
摘要
我们得到了如下形式的 Lidskii 定理。设 L、M、N 为 R^n 中的 p 维子空间。令 \psi_j 为 L 与 M 之间的角，\phi_j 为 M 与 N 之间的角，\theta_j 为 L 与 N 之间的角。考虑向量 \psi 关于坐标置换与轴反转的轨道。令 Z 为该轨道的凸包。则 \theta 是凸多面体 \phi + Z 中的元素。我们讨论了其他对称空间上的类似定理。我们得到了经典黎曼对称空间上任意不变 Finsler 度量的测地距离公式。
引用
@article{arxiv.math/0005059,
title = {On Jordan angles and triangle inequality in Grassmannian},
author = {Yurii A. Neretin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005059},
year = {2013}
}
备注
12 pages