关于到反德西特时空的等距嵌入

我们证明了 $S^2$ 上任何满足高斯曲率 $K \geq -\kappa$ 的度量都允许 $C^{1,1}$-等距嵌入到截面曲率为 $-\kappa$ 的双曲空间中。我们还给出了 $S^2$ 上的度量能够等距嵌入到具有预定宇宙时间函数的反德西特时空的充分条件。