共形等距嵌入与霍金温度

我们给出了真空时空共形平坦 5 维空间中局部等距嵌入存在的充要条件。我们显式构造了任意球对称洛伦兹度规在 $3+1$ 维中作为 $R^{4, 1}$ 超曲面的此类嵌入。对 Schwarzschild 度规，该嵌入是整体的，并穿过视界一直延伸到 $r=0$ 奇点。我们在 Penrose 关于 Schwarzschild 因果性定理的背景下讨论了该嵌入的渐近性质。最后我们证明 Schwarzschild 度规的霍金温度与 $R^{4, 1}$ 中沿双曲线运动的观测者所测得的 Unruh 温度一致。