宇宙学时间 versus CMC 时间 II：de Sitter 与 anti-de Sitter 情形
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
本文延续了关于常截面曲率的极大全局双曲空间紧空间时间序列中常平均曲率（CMC）时间函数的研究，该研究始于 math.DG/0604486。该文中考虑了平直时空的情形，而本文处理了剩余的负曲率（即 anti-de Sitter）时空与正曲率（即 de Sitter）时空情形。如同平直情形，CMC 时间函数的存在性是通过利用宇宙学时间函数的水平集作为障碍来获得的。工作的一个主要部分在于证明这些水平集所需的曲率估计。非零曲率情形带来了显著的新困难，部分原因在于非零常曲率时空的拓扑结构比平直时空丰富得多。此外，de Sitter 时空的时间收敛条件失效，因此 CMC 超曲面的唯一性一般不成立。我们刻画了那些允许 CMC 时间函数（自动唯一）的 de Sitter 时空，以及那些允许 CMC 叶状结构但不允许 CMC 时间函数的 de Sitter 时空。
引用
@article{arxiv.math/0701452,
title = {Cosmological time versus CMC time II: the de Sitter and anti-de Sitter cases},
author = {Lars Andersson and Thierry Barbot and Francois Beguin and Abdelghani Zeghib},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701452},
year = {2007}
}
备注
45 pages