关于扩张宇宙时空的 CMC 存在性结果

我们建立了一个新的 CMC (常均曲率) 存在性结果，适用于具有紧致 Cauchy 表面的宇宙时空，即满足强能量条件的全局双曲宇宙时空。如果该时空包含扩张的 Cauchy 表面且是未来时类 geodesically 完备，则该时空包含一个 CMC Cauchy 表面。该结果在特定条件下解决了作者本人以及 Dilts 和 Holst 的猜想。我们的证明依赖于支持意义上的屏障构造，CMC Cauchy 表面作为均曲率流的渐近极限。最后，在正的宇宙常数 $\Lambda > 0$ 情形下，也得到类似结果。我们还就宇宙时空的未来因果边界包含一些关于作者 CMC 猜想的评论。