时空中未来端的常平均曲率叶状结构

Claus Gerhardt

时空中未来端的常平均曲率叶状结构

微分几何 2007-05-23 v3 广义相对论与量子宇宙学高能物理 - 理论

作者: Claus Gerhardt

摘要

我们考虑具有紧致柯西超曲面且 Ricci 张量在类时单位向量集合上有下界的时空，并证明在满足相应附加假设的情况下，已知的满足类时收敛条件的时空的结果，即由常平均曲率超曲面构成的叶状结构，在当前情形下同样成立。此外，我们证明，若存在覆盖未来端的时间函数，使得其水平超曲面具有非负平均曲率且体积衰减，则任何进入未来奇点的类空超曲面序列的体积衰减至零。

关键词

常平均曲率叶状结构时空柯西超曲面 Ricci 张量类时收敛条件未来奇点体积衰减

引用

@article{arxiv.math/0408197,
  title  = {On the CMC foliation of future ends of a spacetime},
  author = {Claus Gerhardt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408197},
  year   = {2007}
}

备注

12 pages, a pdf version can also be retrieved from http://www.math.uni-heidelberg.de/studinfo/gerhardt/foliation2.pdf and bibtex data from http://www.math.uni-heidelberg.de/studinfo/gerhardt/bibtexcgfoliation2.html, v2: the result of Lemma 2.1 improved, Theorem 0.3 removed, because it is already known, v3: Minor changes, section numbering starts with 1

时空中未来端的常平均曲率叶状结构

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