关于 Hopfian (co-Hopfian) 与 Fitting $S$-act (I)
群论
2022-10-12 v1
摘要
本文的主要目的是研究其满射（单射）自同态为同构的 Hopfian（co-Hopfian）act 的概念。在我们研究与这些 act 类相关的条件时，探讨了它们与其他一些概念（例如拟内射 act 和 Dedekind-finite act）之间的相互关系。利用 Hopfian 和 co-Hopfian 的概念，给出了拟内射 act 成为 Dedekind-finite 的若干条件。此外，我们提出了强 Hopfian 和强 co-Hopfian -act 的一些性质。最后，我们引入并研究了 Fitting act 的概念，并在幺半群 上，找到了使其所有有限生成（循环）act 均为 Fitting 的一些等价条件。证明了 -act 是 Fitting 的当且仅当它既是强 Hopfian 又是强 co-Hopfian。
引用
@article{arxiv.2210.04970,
title = {On Hopfian(co-Hopfian) and Fitting S-acts (I)},
author = {Mohammad Roueentan and Roghaieh Khosravi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.04970},
year = {2022}
}
备注
13 pages