关于无零共振的一维哈密顿量的齐次 Besov 空间

我们考虑具有短程势 V(x) 的一维拉普拉斯算子，满足 $$(1+|x|)^\gamma V(x) \in L^1(R), \ \ \gamma > 1.$$ 我们研究经典齐次 Besov 型空间 $\dot{B}^s_p(R)$（$p \in (1,\infty)$）与实直线上与扰动哈密顿量 $\mathcal{H}= -\partial_x^2 + V(x)$ 相关的对应扰动齐次 Besov 空间之间的等价性。结果表明，假设 $1/p < \gamma -1$ 且零不是共振，则保证了阶数 $s \in [0,1/p)$ 的扰动与未扰动齐次 Besov 范数等价。作为推论，相应的波算子保持阶数 $s \in [0,1/p)$ 的经典齐次 Besov 空间不变。