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关于 RCD$(K,N)$ 空间上高阶莫里不等式

度量几何 2026-05-26 v1

作者: Jun Kitagawa , Kazuhiro Kuwae

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摘要

本文在非坍缩 $\mathsf{RCD}(K,N)$ 空间的框架下建立了高阶莫里不等式，其中 $K\in\mathbb{R}$ 且 $N\in\mathbb{N}$ 。为此，我们首先引入了第二阶 Sobolev 空间 $W^{2, p}(X)$ 的另一种版本，即使 $p>N$ 也包含大量函数。

关键词

莫里不等式 RCD 空间 Sobolev 空间径向函数加权曲率

引用

@article{arxiv.2605.24404,
  title  = {On higher order Morrey's inequalities over RCD{\boldmath$(K,N)$}-spaces},
  author = {Jun Kitagawa and Kazuhiro Kuwae},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24404},
  year   = {2026}
}

备注

35 pages, comments welcome!