关于 Orlicz-Lorentz 空间的 Köthe 对偶

在本文中，我们研究了 Orlicz-Lorentz 空间的 Köthe 对偶 $\mathcal{M}_{\varphi,w}$ 的若干性质。我们给出了 $\mathcal{M}_{\varphi,w}$ 的序连续子空间的显式描述。此外，这些空间的可分性由增长条件 $\Delta_2$ 刻画。因此，Köthe 对偶空间 $\mathcal{M}_{\varphi,w}$ 具有 Radon-Nikodým 性质当且仅当无穷远处的 N-函数 $\varphi$ 满足适当的 $\Delta_2$ 条件。$\mathcal{M}_{\varphi,w}$ 空间之间的比较通过 Orlicz 函数之间的标准序来刻画。作为这些结果的应用，我们为配备了 Luxemburg 范数的 Orlicz-Lorentz 空间的 M-嵌入序连续子空间提供了充分条件，并证明了在配备了 Orlicz 范数的 Orlicz-Lorentz 空间上存在唯一的保范延拓。