论满足 Y. Manoussakis 条件的有向图中的哈密顿旁路

设 $D$ 为一个 $n\geq 4$ 阶强连通有向图，且对于任意由非相邻顶点 $x$ 和 $y$ 以及顶点 $z$ 构成的三元组满足以下条件：若不存在从 $x$ 到 $z$ 的弧，则 $d(x)+d(y)+d^+(x)+d^-(z)\geq 3n-2$。若不存在从 $z$ 到 $x$ 的弧，则 $d(x)+d(y)+d^-(x)+d^+(z)\geq 3n-2$。在 \cite{[15]} (J. of Graph Theory, Vol.16, No. 5, 51-59, 1992) 中，Y. Manoussakis 证明了 $D$ 是哈密顿的。文献 [9] 证明了 $D$ 包含一个准哈密顿圈（即长度为 $n-1$ 的圈），或者 $n$ 为偶数且 $D$ 同构于部分集基数分别为 $n/2$ 和 $n/2$ 的完全二部有向图。在本文中，我们证明了 $D$ 也包含一个哈密顿旁路（即通过反转哈密顿圈中恰好一条弧得到的子有向图），或者 $D$ 同构于一个 5 阶竞赛图。