有向图中的有向哈密顿圈与二部图中的匹配交错哈密顿圈
组合数学
2017-10-20 v1
摘要
1972年，Woodall提出了有向图中关于有向哈密顿圈的如下Ore型条件：设D为有向图。若对每一对顶点u和v，当不存在从u到v的弧时，均有d^+(u)+d^-(v) ≥ |D|，则D包含一个有向哈密顿圈。通过二部图与有向图之间的对应关系，上述结果等价于Las Vergnas的如下结果：设G = (B,W)为均衡二部图。若对任意b ∈ B和w ∈ W，当b与w不相邻时，均有d(w)+d(b) ≥ |G|/2 + 1，则G的每个完美匹配均包含于一个哈密顿圈中。两个结果中的下界都是紧的。本文将这两个界均降低1，并证明结论仍然成立，仅有少数可被清晰刻画的例外情形。
引用
@article{arxiv.1710.07206,
title = {Directed Hamilton cycles in digraphs and matching alternating Hamilton cycles in bipartite graphs},
author = {Zan-Bo Zhang and Xiaoyan Zhang and Xuelian Wen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.07206},
year = {2017}
}
备注
16 pages, 7 figures, published on "Siam Journal on Discrete Mathematics"