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随机有向图中具有周期模式的哈密顿圈的存在性

组合数学 2020-10-19 v2 概率论

作者: Alan Frieze , Xavier Perez-Gimenez , Pawel Pralat

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摘要

我们考虑随机有向图 $D_{n,m}$ 中的哈密顿圈，其中边的定向遵循一种非平凡模式，即边在我们遍历圈时并非都沿相同方向定向。我们证明，若定向形成除平凡模式外的周期模式，则保证此类哈密顿圈以渐近几乎必然（a.a.s.）方式存在所需边数约为通常的 $n\log n$ 的一半。

关键词

随机有向图哈密顿圈周期定向模式边数阈值渐近几乎必然

引用

@article{arxiv.2002.07313,
  title  = {On the existence of Hamilton cycles with a periodic pattern in a random digraph},
  author = {Alan Frieze and Xavier Perez-Gimenez and Pawel Pralat},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07313},
  year   = {2020}
}