伪随机图中 Hamilton 圈的数量

Michael Krivelevich

伪随机图中 Hamilton 圈的数量

组合数学 2012-01-10 v2

作者: Michael Krivelevich

摘要

我们证明，如果 $G$ 是一个 $(n,d,\lambda)$ -图（一个有 $n$ 个顶点的 $d$ -正则图，其所有非平凡特征值至多为 $\lambda$ ）且满足以下条件：1. 对某个常数 $\epsilon>0$ ，有 $d/\lambda \geq (\log n)^{1+\epsilon}$ ；2. $\log d \cdot \log (d/\lambda) \gg \log n$ ，则 $G$ 中 Hamilton 圈的数量为 $n!(d/n)^n(1+o(1))^n$ 。

关键词

伪随机图 Hamilton 圈 (n,d,lambda)-图正则图特征值

引用

@article{arxiv.1111.6261,
  title  = {On the number of Hamilton cycles in pseudo-random graphs},
  author = {Michael Krivelevich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6261},
  year   = {2012}
}

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