关于拟线性二阶椭圆不等式的整体解

我们考虑不等式 $$- \operatorname{div} A (x, \nabla u) \ge f (u) \quad \mbox{在 } {\mathbb R}^n \mbox{ 中},$$ 其中 $n \ge 2$ 且 $A$ 是一个 Caratheodory 函数，满足 $$C_1 |\xi|^p \le \xi A (x, \xi) \quad \mbox{和} \quad |A (x, \xi)| \le C_2 |\xi|^{p-1}$$ 对于几乎所有的 $x \in {\mathbb R}^n$ 和所有的 $\xi \in {\mathbb R}^n$ 成立，其中常数 $C_1 > 0$、$C_2 > 0$ 且 $p > 1$。我们的目标是找到函数 $f$ 的精确条件，以保证该不等式的任何非负解均为零解。