关于自由拟无穷可分分布
概率论
2022-03-10 v2
摘要
受拟无穷可分（QID）概念的启发，我们引入并研究了 上的自由拟无穷可分（FQID）分布类，即允许带符号 L\'{e}vy 测度的自由 L\'{e}vy-Khintchine 型表示的分布。我们证明了 FQID 类的若干性质，其中一些与 QID 类的性质相反。例如，一个 FQID 分布可具有负的 Gaussian 部分，且其带符号 L\'{e}vy 测度的总质量可能为负。最后，我们推广了 Bercovici-Pata 双射，给出一个特征三元组，其 L\'{e}vy 测度具有非零负部，该三元组同时是经典与自由的特征三元组。
引用
@article{arxiv.2107.09473,
title = {On freely quasi-infinitely divisible distributions},
author = {Ikkei Hotta and Wojciech Młotkowski and Noriyoshi Sakuma and Yuki Ueda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09473},
year = {2022}
}
备注
33 pages, 3 figures