关于具有非零离散部分的分布的有理无限可分性的必要条件
概率论
2025-09-10 v1
摘要
我们考虑实数线上的一类新的有理无限可分（或准无限可分）分布函数 Q。根据定义，F ∈ Q，如果存在某些无限可分分布函数 F₁ 和 F₂，使得 F₁ = F * F₂，其中“*”是卷积。这种 F 的特征函数允许具有“带符号谱测度”的 Lévy-Khintchine 型表示。类 Q 是无限可分分布函数族的一个重要扩展，并且已经在多个领域找到了一些应用。因此，对该类的研究兴趣浓厚。特别是，最近出现了许多关于以特征函数形式判断是否属于类 Q 的结果。在本文中，我们通过提出具有非零离散部分的 Q 类分布函数的两个必要条件，继续这一系列结果。即，这样的分布函数及其离散部分的特征函数总是远离零。
引用
@article{arxiv.2509.07244,
title = {On necessary conditions of rational-infinite divisibility for distributions with non-zero discrete parts},
author = {Alexey Khartov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.07244},
year = {2025}
}