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关于图形的傅里叶分析性质

经典分析与常微分方程 2014-10-06 v2 概率论

作者: Jonathan M. Fraser , Tuomas Orponen , Tuomas Sahlsten

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摘要

我们研究定义在单位区间 $[0,1]$ 上的实值函数图形的傅里叶维数。我们的结果表明，分数布朗运动的图形几乎肯定不是Salem集，部分回答了Kahane在1993年提出的一个问题，并且 $C[0,1]$ 中Baire典型的函数的图形具有傅里叶维数零。

关键词

傅里叶维数函数图形分数布朗运动 Salem集 Baire典型

引用

@article{arxiv.1211.4803,
  title  = {On Fourier analytic properties of graphs},
  author = {Jonathan M. Fraser and Tuomas Orponen and Tuomas Sahlsten},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4803},
  year   = {2014}
}

备注

11 pages, 1 figure; references added and typos corrected in v2; to appear in Int. Math. Res. Not. IMRN