关于 $\partial(V\times \mathbb{D})$ 的填充

我们证明，对于任意 Liouville 域 $V$，边界 $Y:=\partial(V\times \mathbb{D})$ 的任意辛非球面/Calabi-Yau 填充均具有消失的辛上同调。特别地，我们对填充不作拓扑要求，且 $c_1(V)$ 可以非零。此外，我们证明对于任意辛非球面/Calabi-Yau 填充 $W$ of $Y$，若 $\pi_1(Y)$ 为阿贝尔群且 $\dim V\ge 4$，则内部 $\mathring{W}$ 微分同胚于 $V\times \mathbb{D}$ 的内部。并且若进一步 $\pi_1(Y)$ 的 Whitehead 群平凡，则 $W$ 微分同胚于 $V\times \mathbb{D}$。