关于局部上同调的自同态环

设 R 为一个完备局部环。对 R-模 M，典范环映射 $R\to \text{End}_R(M)$ 一般地既非单射也非满射；我们证明对每个局部上同调模 $M := H^h_I(R)$（其中对所有 $l\neq h(:= \text{height}(I))$ 有 $H^l_I(R) = 0$，I 为 R 的理想），该映射是双射的；此外对这样的模的 Matlis 对偶同样成立。作为一个应用，我们证明了理想为集合论完全交的新判据。