关于 McKean-Vlasov 模型中波动性良好拟合测试
动力系统
2025-11-11 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
本文发展了用于 McKean-Vlasov 随机微分方程波动性函数的良好拟合测试框架，这些方程描述了具有分布依赖动力学的大规模相互作用粒子系统。虽然经典 SDE 中的积分波动性估计已相当成熟，但对于 McKean-Vlasov 系统的正式模型验证和良好拟合测试在大粒子极限和高频采样的情形下仍属基本未探索的领域。我们提出一种基于粒子系统离散观测的检验统计量，其在粒子数量和采样频率同时增加的联合极限下进行分析。所涉及的估计量被证明是一致的，检验统计量被证明满足中心极限定理，在分布收敛于均值为零的高斯分布。
引用
@article{arxiv.2510.12606,
title = {On dynamical invariants of coadjoint orbits of 3D volume-preserving diffeomorphisms},
author = {Robert Cardona and Julian Chaidez and Francisco Torres de Lizaur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12606},
year = {2025}
}
备注
44 pages, 1 figure. Updated references