关于保体积微分同胚所输运向量场奇异性的出现
偏微分方程分析
2007-06-05 v1
摘要
我们考虑由导数行列式一致有界的微分同胚所输运的向量场可能产生的奇异性。其中保体积微分同胚这一特殊情形最为重要,因为它可直接应用于不可压缩无粘流体动力学。我们在奇异性附近,建立了向量场的方向与回标映射(back-to-label map)导数的特征向量之间的关系。我们还发现了沿向量场积分曲线运动时的一个不变量。对于三维 Euler 方程,这些结果对涡量拉伸方向以及可能奇异性附近的物质拉伸方向具有直接推论。我们同样将其应用于其他不可压缩无粘流体方程,例如二维准地转方程和三维磁流体力学方程。
引用
@article{arxiv.0706.0374,
title = {On the apparition of singularities of vector fields transported by volume preserving diffeomorphisms},
author = {Dongho Chae},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0374},
year = {2007}
}
备注
15 pages