保体积流的缠绕性与干性
几何拓扑
2024-03-12 v2 动力系统
摘要
保体积流轨道长片段的链不变量可用于定义流的微分同胚不变量。本文扩展了缠绕数 (wrapping number) 和干数 (trunk) 的概念，并定义了关于 3-流形上纤维化的链不变量。通过扩展 Dehornoy 和 Rechtman 的工作，我们将其应用于定义 3-流形上保体积流的微分同胚不变量——缠绕性 (wrappingness) 和干性 (trunkenness)，并将这些不变量解释为流的全局截面存在性的障碍。最后，我们构造了若干流，并表明缠绕性和干性并非流螺旋度 (helicity) 的函数。
引用
@article{arxiv.2403.05511,
title = {The Wrappingness and Trunkenness of Volume-Preserving Flows},
author = {Peter Lambert-Cole},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.05511},
year = {2024}
}
备注
13 pages; updated citation and corrected typos