关于形变 Heisenberg 代数空间中 Dirac 理论的确切解

研究了 Dirac 方程，其中 Dirac 矩阵 \hat{\boldmath\alpha}, \hat\beta 分别具有依赖于粒子空间坐标的空间因子 $f$ 与 $f_1$。函数 $f$ 形变了坐标与动量算符的 Heisenberg 代数，函数 $f_1$ 被视为粒子质量对其位置的依赖。讨论了这些函数在过渡到 Schr"odinger 方程时的性质。求得了粒子在 Coulomb 场中运动的 Dirac 方程精确解，其中 $f$ 函数对到力心距离 $r$ 呈线性依赖，而 $f_1$ 函数对 $r$ 呈反比依赖。