关于具有退化度量的流体动力学类型一维泊松结构的形变
数学物理
2015-03-10 v2 微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们提供了具有退化度量的流体动力学类型的两分量和三分量泊松结构的完整列表，并研究了它们的齐次形变。在非退化情况下，任何这样的形变都是平凡的，即可以通过Miura变换得到。我们证明，在退化情况下，这类形变是非平凡的，并且依赖于一定数量的任意函数。这表明第二个Poisson-Lichnerowicz上同调群不为零。
引用
@article{arxiv.1410.3361,
title = {On deformations of one-dimensional Poisson structures of hydrodynamic type with degenerate metric},
author = {Andrea Savoldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3361},
year = {2015}
}
备注
49 pages; typos and Theorem 1 corrected; revised argument in Section 3.1; Section 3.2 added