流体动力学型多维泊松括号的高阶色散形变
微分几何
2017-12-18 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
多维泊松顶点代数 (mPVAs) 理论为研究任意数量因变量和自变量的偏微分方程的哈密顿结构提供了完全的代数形式体系。在本文中，我们计算了与二维、二分量流体动力学型泊松括号相关的 PVA 在第三微分阶次的上同调。这使我们能够获得相应的 Poisson-Lichnerowicz 上同调，它是其形变理论的主要构建模块。此类上同调在第二群中非平凡，对应于一类不等价无穷小形变的存在；在第三群中亦非平凡，对应于扩展此类形变的阻碍。
引用
@article{arxiv.1710.08175,
title = {Higher order dispersive deformations of multidimensional Poisson brackets of hydrodynamic type},
author = {Matteo Casati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08175},
year = {2017}
}
备注
28 pages. This version includes an explicit example of 2d biHamiltonian equation and a better Introduction