关于协变和正则哈密顿形式体系：弱孤立视界

经典规范理论的哈密顿描述是一个研究充分的主题。两种最著名的方法，即协变和正则哈密顿形式体系在文献中受到了广泛关注。然而，在我们看来，对它们之间关系的完整理解尚不可得，特别是对于定义在具有边界的区域上的规范理论。这里我们考虑这个问题，针对具有孤立视界作为内边界（代表处于平衡态的黑洞）的时空，并评估它们的相应描述是否可被视为等价的。首先，我们将从新审视和重新分析两种形式体系，重点关注之前未考虑的一些细微之处。接下来我们表明，如果我们直接比较两者，两种形式体系之间存在细微差异，例如在视界能量（理论的一个物理可观测量）的推导中，以及在边界自由度的数量上。初看之下，似乎正则形式体系引入了一些额外的模糊性，使得两种形式体系之间的比较更具挑战性。我们分析了两种方法中的不同可能解释，并展示了如何在协变和正则形式体系中获得结果的完全对应。我们还表明，这种对应可以在原始相空间中实现，即不引入边界自由度，或者通过适当扩展它们、添加视界自由度来实现。在此过程中，我们揭示了边界项在辛结构中与边界自由度的关系。