关于富勒烯双曲体积与其性质的相关性

我们观察到富勒烯图是多面体的 1-骨架，其可在双曲三维空间中以所有二面角等于 $\pi/2$ 实现。此类多面体最重要的不变量之一是其体积。我们称此体积为富勒烯的双曲体积。已知化合物图的某些拓扑指数可作为强描述符并与化学性质相关。我们证明富勒烯的双曲体积与几个重要拓扑指数相关，因此双曲体积也可作为化学描述符。富勒烯双曲体积与其 Wiener 指数的相关性提出了关于双曲多面体体积的若干猜想。这些猜想在初始富勒烯列表中得到证实。