带跳的控制器-停止者问题及其在美式期权无差异定价中的应用
概率论
2013-11-20 v3 最优化与控制
证券定价
摘要
我们考虑受控过程可能发生跳跃的控制器-停止者问题。全域信息流由布朗信息流表示，并由跳跃过程生成的信息流加以扩充。我们假设，在给定布朗运动信息流的条件下，跳跃时刻与标记存在一个条件概率密度函数，并将全域控制器-停止者问题分解为关于布朗信息流的控制器-停止者问题，这些子问题通过逆向归纳法确定。我们将此分解方法应用于多重违约风险下的美式期权无差异定价。逆向归纳法导出一个反射倒向随机微分方程（RBSDE）系统。我们证明该RBSDE系统存在解，且该解给出了值函数的刻画。
引用
@article{arxiv.1212.4894,
title = {On controller-stopper problems with jumps and their applications to indifference pricing of American options},
author = {Erhan Bayraktar and Zhou Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4894},
year = {2013}
}
备注
To appear in SIFIN (SIAM Journal on Financial Mathematics). Keywords: Controller-stopper problems, jumps, decomposition, indifference pricing, American options, RBSDEs