欧洲期权在多默认市场模型中的定价：基于 BSDE 方法
数理金融
2026-01-06 v1 最优化与控制
概率论
证券定价
摘要
我们研究由 Brownian 运动和 p 个默认鞅驱动的非线性 Backward Stochastic Differential Equations (BSDE)。BSDE 的驱动函数可以包含可选有限变函数形式的默认跳跃。我们首先证明存在唯一性。随后在驱动函数适当假设下建立比较和严格比较结果。在线性驱动情况下，我们推导了 BSDE 第一个分量的显式公式，利用伴随指数半鞅。该表示取决于有限变函数是可预测还是仅可选。在应用中，我们将结果用于在两个可默认资产的线性完整市场以及 p 个可默认资产的非线性完整市场中对欧洲期权的定价与对冲。我们提供了后者市场模型的两个示例：一个示例中，期权的出售者是大投资者，这会影响单个资产的默认概率；另一个示例中，大卖方的策略影响所有 p 个资产的默认概率。
引用
@article{arxiv.2601.01250,
title = {European Options in Market Models with Multiple Defaults: the BSDE approach},
author = {Miryana Grigorova and James Wheeldon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.01250},
year = {2026}
}