滤子逐步扩张下的随机控制及其在多重违约风险管理中的应用
概率论
2010-01-05 v1
摘要
我们提出并研究了一个在滤子逐步扩张下的广义随机控制问题。全局信息由一个参考滤子以及多个随机时间及其发生时相关标记的知识扩张而成。在随机时间和标记的条件联合分布的密度假设下，我们证明了原始随机控制问题在全局滤子下可以分解为参考滤子下的经典随机控制问题，这些经典问题通过有限逆向归纳确定。我们的方法特别地重新审视并推广了具有有限跳跃次数的扩散过程的随机控制。本研究受违约风险管理中优化问题的启发，我们提供了分解结果在违约债权无差异定价以及双边对手风险下最优投资中的应用。解用仅涉及布朗滤子的 BSDE 表示，并且值得注意的是，其中不包含来自全局滤子中违约时间和标记的跳跃项。
引用
@article{arxiv.1001.0206,
title = {Stochastic control under progressive enlargement of filtrations and applications to multiple defaults risk management},
author = {Huyen Pham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0206},
year = {2010}
}