关于局部化数据下半线性波动方程 Sobolev 范数的控制
偏微分方程分析
2016-11-30 v4
摘要
我们针对初始数据位于半径为 R（R 为固定正数）的球内紧支集数据在 Hs（s<1）中的闭包中的半线性波动方程解，建立了新的 Sobolev 范数界。为此，我们在锥的邻域内进行分析，利用一个近似 Shatah-Struwe 估计、一个近似守恒律以及一些针对局部化函数的估计：这使我们能够证明一个衰减估计，并建立解位置的低频估计。然后，为了建立位置的高频估计和速度估计，我们利用该衰减估计和另一个近似守恒律。
引用
@article{arxiv.1204.3038,
title = {On Control Of Sobolev Norms For Some Semilinear Wave Equations With Localized Data},
author = {Tristan Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.3038},
year = {2016}
}
备注
23 pages. Update: some corrections (in particular Proposition 2.4 and its proof); typos fixed