关于圆盘内自由输运方程的 $C^2$ 解

Gyounghun Ko; Donghyun Lee

关于圆盘内自由输运方程的 $C^2$ 解

偏微分方程分析 2022-09-14 v3

作者: Gyounghun Ko , Donghyun Lee

摘要

概率密度函数 $f(t,x,v)$ 的自由输运算子是应用最基础的算子之一，广泛用于处理包括动力学理论在内的 PDE 理论诸多领域。然而，众所周知，在动力学理论中涉及一般边界问题时，高阶正则性通常极难获得。本文研究具有镜面边界条件的圆盘内自由输运方程。我们得到了 $C^1_{t,x,v}$ 与 $C^2_{t,x,v}$ 解正则性的初边相容条件，并给出了正则性估计。

关键词

自由输运方程圆盘镜面边界条件 $C^1$ 正则性 $C^2$ 正则性相容条件正则性估计

引用

@article{arxiv.2112.01744,
  title  = {On $C^2$ solution of the free-transport equation in a disk},
  author = {Gyounghun Ko and Donghyun Lee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01744},
  year   = {2022}
}

备注

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