仿射A-D-E图的标号指标：由Kleinian奇点的几何刻画
代数几何
2007-05-23 v3 表示论
摘要
Kleinian商曲面S_G(:=C^2/G)极小解消\hat{S}_G的例外构型由A-D-E Coxeter-Dynkin图描绘。在本文中，我们证明仿射A-D-E图的标号指标由S_G的某个特殊函数F几何地刻画，即作为其在\hat{S}_G中除子分支的重数，这一版本平行于Kodaira椭圆曲面理论中靠近某些类型简单奇纤维的椭圆纤维化。我们进一步获得函数F（模局部单位）在S_G奇点附近所有局部函数中，其除子在\hat{S}_G中展现仿射A-D-E图构型的唯一性性质。
引用
@article{arxiv.math/0405580,
title = {On Branching Indices of Affine A-D-E Diagrams : A Geometrical Characterization by Kleinian Singularities},
author = {Shi-shyr Roan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405580},
year = {2007}
}
备注
Latex 12 pages; Typos fixed, Improved version of Theorem 1 with more discussions added