关于波士-L"utkebohmert-Raynaud猜想I

设G是等特征$p>0$的优秀Dedekind方案S的有理函数域上的光滑代数群。G的N\'eron lft模型是指满足普遍性质的光滑分离模型。若S拥有无限多个闭点，预测给定G是否具有此类模型是一个非常微妙（且通常未解决）的问题，这是由Bosch-L"utkebohmert-Raynaud提出的I型猜想的主题。该猜想最近被T. Suzuki与作者在残余域为完美的情况下证明，但在一般情况下被推翻。本文的目的是双重的：首先，我们给出一种更一般的反例构造方式，为已知唯一的反例提供概念性解释，同时提供许多新的反例；其次，我们给出一种针对完美残余域情况的新型且初等的证明。两部分均利用了Rosengarten最近引入的弱permawound单边群的概念。