关于广义Baire空间的Borel子集

我们在不假设$\kappa^{<\kappa}=\kappa$的情况下发展广义Baire空间中的描述集合论。我们指出，没有这个假设，这些空间的基本拓扑概念需要稍作修改，以获得有意义的理论。如果$\kappa^{<\kappa}=\kappa$，这种修改没有影响。在发展了基本理论之后，我们将其应用于以下问题：在空间$\kappa^\kappa$中，固定基数$\kappa$的模型的轨道是否是我们广义意义上的$\kappa$-Borel集？结果表明，这个问题，如同$\kappa^{<\kappa}=\kappa$的情况一样，取决于模型的一阶理论的稳定性理论性质（结构vs.非结构）。