高阶 Kurepa 树的描述性性质

我们利用描述集合论中概念的推广来研究不可数正则基数的组合对象，聚焦于高阶 Kurepa 树以及通过此类树的共尾分支集合作为函数空间的连续像的表示。对于不同类型的不可数正则基数 $\kappa$，我们的结果给出了通过 $\kappa$-Kurepa 树的共尾分支集合作为广义 Baire 空间 ${}^\kappa\kappa$ 的 $\kappa$ 的收缩核表示的所有一致情景的完整图景。此外，这些结果可用于确定 ${}^\kappa\kappa$ 的连续像的多数相应陈述的一致性。