奇数基数情形下的奇点乘积空间的拓扑与范畴

对于 $\kappa$ 为正不可数基数, 高阶 Baire 空间 ${}^\kappa\kappa$ 和康托尔空间 ${}^\kappa2$ (以 ${<}\kappa$ 盒拓扑) 已相对较好地被研究, 但关于 $\kappa$ 为奇数时的情况则鲜有了解。我们将考察几类函数空间和盒拓扑, 这些空间可作为奇数基数的高阶 Baire 空间和康托尔空间。最终目标在于研究这些空间中 $\kappa$-稀疏子集的基数特征。