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多维空间中随机微分方程解的渐近性态

概率论 2023-06-06 v1

摘要

考虑多维 SDE dX(t)=a(X(t))dt+b(X(t))dW(t).\mathrm d X(t) = a(X(t))\mathrm d t + b(X(t))\mathrm d W(t). 我们研究其解 X(t)X(t)tt \to \infty 时的渐近性态,即研究其解 X(t)X(t) 的暂态性、其多维角度 X(t)/X(t)X(t)/|X(t)| 的稳定性,以及给定 SDE 的解与如下无噪声 ODE 解的渐近等价性的充分条件:dx(t)=a(x(t))dt.\mathrm d x(t) = a(x(t))\mathrm d t.

关键词

引用

@article{arxiv.2306.02089,
  title  = {On Asymptotic Behavior of Stochastic Differential Equation Solutions in Multidimensional Space},
  author = {Viktor Yuskovych},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02089},
  year   = {2023}
}