关于Faddeev引力中的面积谱

我们考虑Faddeev引力表述，其中度规是$d = 10$个4-矢量场的双线性。该表述的一个独特特征是作用量对于不连续场仍然有限（尽管运动方程恢复了连续性）。这意味着时空可以分解为4-单形，这些单形在其公共面上实际上不重合，即相互独立。这尤其允许将曲面视为由一组几乎独立的基元（2-单形）组成。那么曲面的面积谱就是独立基元面积谱之和。我们使用我们先前工作中提出的分段平坦（单形）流形的Faddeev作用量的联络表示。基元面积的谱是与正交联络矩阵正则共轭的场双线性算子的谱。我们发现基元面积谱正比于Faddeev引力中的Barbero-Immirzi参数$\gamma$，并且类似于维度为$d - 2$的空间中的角动量谱。知道这个谱可以估计统计黑洞熵。要求该熵与Bekenstein-Hawking熵一致，得到文献中已知的方程。该方程允许估计任意$d$下的$\gamma$，特别是对于真实的$d = 10$，$\gamma = 0.39...$。