关于 $\mathbb{P}^1\backslash\{0,1,\infty\}$ 的通用单值表示的推广

给出 $\mathbb{P}^1\backslash\{0,1,\infty\}$ 的通用单值表示的 Chen 级数映射被推广为一个 $PSL(2, \mathbb{Z})$ 到两个非交换变量中具有复系数的幂级数的单射 1-上循环，该上循环被 $S_3$ 的作用扭曲。该 1-上循环的定义是通过沿着 $\mathbb{P}^1\backslash\{0,1,\infty\}$ 中明确与 $PSL(2, \mathbb{Z})$ 元素相关联的路径，对也具有 $S_3$ 扭曲的丛的平坦截面的平行输运实现的。结果表明，模群对多对数生成函数的这种作用产生了黎曼 zeta 函数的解析延拓和函数方程的一系列证明。