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关于一个涉及分数幂且含一个素数和一个殆素数变量的方程

数论 2016-04-19 v2

摘要

本文我们考虑方程 [pc]+[mc]=N[p^{c}] + [m^{c}] = N,其中 NN 是足够大的整数,并证明若 1<c<29281 < c < \frac{29}{28},则它在素数 pp 和具有至多 [522928c]+1\left[ \frac{52}{29 - 28 c}\right] + 1 个素因子的殆素数 mm 下有解。

关键词

引用

@article{arxiv.1604.03885,
  title  = {On an equation involving fractional powers with one prime and one almost prime variables},
  author = {Zhivko Petrov and Doychin Tolev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03885},
  year   = {2016}
}