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关于一类特殊类型素数的丢番图不等式

数论 2017-01-27 v1

摘要

我们考虑丢番图不等式 p1c+p2c+p3cN<(logN)E, \left| p_1^{c} + p_2^{c} + p_3^c- N \right| < (\log N)^{-E} , 其中 1<c<15141 < c < \frac{15}{14}NN 为充分大的实数,E>0E>0 为任意大的常数。我们证明上述不等式在素数 p1,p2,p3p_1, p_2, p_3 中存在解,使得每个数 p1+2,p2+2,p3+2p_1 + 2, p_2 + 2, p_3 + 2 至多具有 [369180168c]\left[ \frac{369}{180 - 168 c} \right] 个素因子(按重数计)。

关键词

引用

@article{arxiv.1701.07652,
  title  = {On a diophantine inequality with prime numbers of a special type},
  author = {D. I. Tolev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07652},
  year   = {2017}
}