关于限制在因子封闭集上的方程 $\boldsymbol{n_1n_2=n_3n_4}$ 的研究

Sanying Shi; Michel Weber

关于限制在因子封闭集上的方程 $\boldsymbol{n_1n_2=n_3n_4}$ 的研究

数论 2018-10-02 v3

作者: Sanying Shi , Michel Weber

摘要

我们研究丢番图方程 $n_1n_2=n_3n_4$ 的解数 $N(B,F)$ ，其中 $1\le n_1\le B$ ， $1\le n_3\le B$ ， $n_2, n_4\in F$ 且 $F\subset [1,B]$ 是一个因子封闭集。我们更特别地研究了 $F= \big\{m=p_1^{\e_1}\ldots p_k^{\e_k}, \e_j\in \{0,1\}, 1\le j\le k\big\}$ 的情形，其中 $p_1,\ldots,p_k$ 为互不相同的素数。

关键词

丢番图方程因子封闭集解数素数

引用

@article{arxiv.1607.06366,
  title  = {On the equation $ \boldsymbol{n_1n_2=n_3n_4}$ restricted to factor closed sets},
  author = {Sanying Shi and Michel Weber},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.06366},
  year   = {2018}
}

备注

This revised and corrected version has been published in Acta Math. Sinica , 2018 , vol. 34 No. 10, pp. 1517--1530

关于限制在因子封闭集上的方程 $\boldsymbol{n_1n_2=n_3n_4}$ 的研究

摘要

关键词

引用

备注

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