高秩丢番图方程组的殆素数解

Akos Magyar; Tatchai Titichetrakun

高秩丢番图方程组的殆素数解

数论 2016-07-21 v1

作者: Akos Magyar , Tatchai Titichetrakun

摘要

设 $\F$ 为 $r$ 个 $k\geq 2$ 次整型簇， $\LL=(l_1,\ldots,l_m)$ 为 $n$ 个变量 $\x=(x_1,...,x_n)$ 上的一组两两线性无关的线性型。我们研究丢番图方程组 $\F(\x)=\vv$ 在限制每个 $l_i(\x)$ （ $1\leq i\leq m$ ）具有有界个素因子数时，解 $\x\in[1,N]^n$ 的个数。我们证明，在与 Birch 为整数解的存在性所建立的类似条件下，方程组 $\F$ 具有预期数量的此类“殆素数”解。

关键词

殆素数解丢番图方程组高秩 Birch 方法素因子整型

引用

@article{arxiv.1607.05773,
  title  = {Almost prime solutions to diophantine systems of high rank},
  author = {Akos Magyar and Tatchai Titichetrakun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05773},
  year   = {2016}
}

高秩丢番图方程组的殆素数解

摘要

关键词

引用

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