关于含有 Piatetski-Shapiro 集素数的二次 Waring-Goldbach 问题

本文证明了对于任意 $\gamma_1,\gamma_2,\gamma_3,\gamma_4,\gamma_5\in(\frac{28}{29},1)$，每个足够大的整数 $n$ 满足 $n\equiv5\pmod{24}$ 都可以表示为五个素数的平方和，即 \begin{equation*} n=p_1^2+p_2^2+p_3^2+p_4^2+p_5^2, \end{equation*} 其中 $p_i=\lfloor m_i^{1/\gamma_i}\rfloor$ 对于每个 $1\leqslant i\leqslant 5$ 都有 $m_i\in\mathbb{N}^+$。该结果改进了 Zhang 和 Zhai [29] 的结果。