形如$[p^{1/\gamma}]$的殆素数

令$\mathcal{P}_r$表示最多有$r$个素因子（按重数计）的殆素数。本文证明，对于$0.989<\gamma<1$，存在无穷多个素数$p$使得$[p^{1/\gamma}]=\mathcal{P}_7$，这改进了Banks-Guo-Shparlinski [4] 的先前结果，他们证明了对于接近1的$\gamma$，存在无穷多个素数$p$使得$[p^{1/\gamma}]=\mathcal{P}_8$。