关于涉及分数幂且含一个素数变量与一个殆素数变量的加性问题

对任意实数 $t$，令 $[t]$ 表示 $t$ 的整数部分。本文证明若 $1<c<\frac{247}{238}$，则对充分大的整数 $N$，方程 $$\left[p^{c}\right]+\left[m^{c}\right]=N$$ 在素数 $p$ 与至多具有 $\left[\frac{450}{247-238c}\right]+1$ 个素因子的殆素数 $m$ 下有解。该结果改进了 Petrov 与 Tolev 的结论。