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三元 p 进数连分数代数独立性

数论 2026-04-03 v1

作者: Sarra Ahallal , Mohamed Begare , Ali Kacha

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摘要

本文建立了关于 p 进数连分数 A 和 B 的元素的充分条件，确保 p 进数连分数 A、B 以及 A^B 在 Q 上是代数独立的。这些元素具有快速增长的部分商。我们指出，这些结果扩展了 Bundschuh 的某些工作。此外，我们给出一些数值实例说明了理论结果。

关键词

p 进数连分数代数独立性超越数 Diophantine 近似

引用

@article{arxiv.2604.01464,
  title  = {On algebraic independence of three p-adic continued fractions},
  author = {Sarra Ahallal and Mohamed Begare and Ali Kacha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01464},
  year   = {2026}
}